树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数。

思考：

一、自己的第一思考方式：也就是走的数之和等于楼梯数。大概分三大类：都走1，都走2（判断是不是偶数），混合。
疑问点：但是这个混合怎么去求走法数？说明考虑有误。
再回头改变下思考逻辑，不分类了直接表示所有的情况。
从普遍到特殊流程如下：
第一次可以走1或者2，第二次可以走1或者2，第三次还可以走1或者2，这样不断分级分下去，最后一定会剩下1层或者是0层，就无法再分了，做一个记录（本来想法是这里来一个count++记录，因为不能再分了所有需要跳出函数return一下。！！！但是。这么写的话用count就代替了函数的作用。。函数的返回值函数的目的就没了，本末倒置）。

二、逻辑整理：需要一个函数来计算走法数，那么可以是返回值记录，也可以是函数过程中的副作用来记录。
为了直观，所以用返回值记录。这里不牵扯其他函数，所有我要做的就是一直递归到最小值1或者0，然后return跳出函数结束一次递归。

三、在此基础上做以升级，如果能每次走1、2、3台阶可能有多少种呢？
Q：如果依旧按照上面的程序考虑会出现什么问题呢？
A：在只爬1、2级的时候，n==1会return跳出，不会出现1-2=-1的情况。而当我们需要爬3级，还只判断n==1和n==0，当n=2时，2-3=-1了永远不满足递归的跳出条件了，将无限的递归下去。

所以这里要对递归跳出的条件进行优化，考虑n等于1、2、3时分别有多少种情况，而不是一种情况一种情况遍历累加。即n==1 return 1，n==2，return 2，n==3,return 4。（当然这里只有2会出现负值，如果写了n==2的跳出，依旧可以不写n==3,写成n==0,但这具有特殊性，为了得到普适性结论，写出n==3的跳出更好）————见程序二。

程序：

程序一：

#include <stdio.h>
int count = 0;

/*int palou(int n) {
    if (n == 1)
        return count++;
    if (n == 0)
        return count++;
    return palou(n - 1) + palou(n - 2);
}*/

int palou(int n) {
    if (n == 1)
        return 1;
    if (n == 0)
        return 1;
    return palou(n - 1) + palou(n - 2);
}

int main(void) {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    count = palou(n);
    printf("%d", count);
}

程序二：

#include <stdio.h>
int count = 0;
int palou(int n) {

    if (n == 1)
        return 1;
    if (n == 2)
        return 2;
    /*  if (n == 3)
            return 4;*/
    if (n == 0)
        return 1;
    return palou(n - 1) + palou(n - 2) + palou(n - 3);
}

int main(void) {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    count = palou(n);
    printf("%d", count);
}